Aleksander Szymanowski urodził się podczas drugiej wojny światowej w 1944 roku w obozie pracy w Werl. Po wojnie, w 1946 roku, z rodzicami przeprowadził się do Niemczy.

Był zawodnikiem piłki nożnej w Niemczance. W 1969 roku przeprowadził się do Dzierżoniowa, gdzie został zawodnikiem piłki ręcznej w klubie MZKS Lechia Dzierżoniów oraz pracownikiem dzierżoniowskiego Dezamu. Na początku lat 80 - tych został pracownikiem dzierżoniowskiego Ośrodka Sportu i Rekreacji, w którym pracował do emerytury.

Całe życie był i jest związany ze sportem, a przede wszystkim z piłką ręczną. Był wieloletnim zawodnikiem i trenerem piłki ręcznej klubu Unitra Diora i Lechia Dzierżoniów. Jako trener młodzieży osiągał duże sukcesy i wychował wielu znakomitych sportowców, w tym znakomitego strzelca, reprezentanta Polski w piłce ręcznej Adama Dawidziuka.

W 1997 roku osiągnął swój największy sukces zdobywając awans do Ekstraklasy piłki ręcznej kobiet z drużyną Vis – pol Dora Dzierżoniów. Równocześnie dotarł do półfinału Pucharu Polski w tej samej dyscyplinie. Po sukcesach z drużyną seniorek wychował kolejne pokolenia juniorek. Jego wychowanką jest m. in. obecna reprezentantka kraju, wyśmienita rozgrywająca Marta Gęga (rocznik 1986), a obecnie zawodniczka MKS – u Lublin.

Obecnie trener Szymanowski współpracuje z klubami piłki ręcznej szkoląc przyszłe pokolenia piłkarzy i piłkarek ręcznych.

Aleksander Szymanowski odebrał tytuł Zasłużony dla Dzierżoniowa 28 września 2020 roku, podczas sesji Rady Miejskiej Dzierżoniowa.